はじめに
みなさんこんばんは!!
今日は算数の問題、というよりは理科に近いバネの問題にチャレンジしていきましょう!
バネは私たちの生活の中でもたくさん見かけますね。
たとえば、シャープペンシルとか、エレベーターとか、車とかにもバネが使われています!!
それではいつも通り、まずはバネの基本について勉強しましょう!
バネの考え方
バネの伸びはおもりの重さに比例する
![中学受験算数、「バネの伸び」に関するイラスト](https://www.sansugaku.net/wp-content/uploads/2021/09/IMG_039277301EBF-1-1024x463.jpeg)
受験生のみなさんもバネを使って遊んだことが一度はあると思います。
重いものをぶら下げた方がバネって伸びますよね?
バネの性質として、おもりの重さに比例するというものがあります。
なので重さが2倍のおもりをぶら下げたとき、バネの伸びも2倍になります。
バネの長さは比例しない!
1点気をつけてほしいのが、バネの長さには比例しないということです。
上のイラストの右を見てもらえばわかると思いますが、長さは比例しません。
比例するのはバネの伸びなのでそこだけ勘違いしないようにしましょう!
問題に挑戦しよう!
解答
答えを見るにはここをクリック!
10.2cm
この記事を書いている人はこんな人
![わかみや先生の自己紹介](http://kokodakestory.net/wp-content/uploads/2021/11/勉強ができる子の筆箱のコピー-1024x538.png)
![](http://www.sansugaku.net/wp-content/uploads/2021/09/7-300x169.png)
解説を読んで「 割合と比 」を攻略しよう!
![中学受験算数、「割合と比」に関するイラスト解説](https://www.sansugaku.net/wp-content/uploads/2021/09/IMG_F973E6C86DB5-1-1024x595.jpeg)
STEP1:問題文を絵にしよう!
![中学受験算数、「バネの伸び」に関するイラスト](https://www.sansugaku.net/wp-content/uploads/2021/09/IMG_8ED946506F25-1.jpeg)
まずは問題文を絵にしましょう。
いつもなら線分図や面積図に直すところですが、今まで解いたことのないような少し変わった問題なのでまずは絵をかいてみました。
むずかしい問題や、ぱっと見て意味不明な問題も、絵にしてみれば理解しやすくなることがあります。
たとえばこの絵では、バネの伸びと長さ、そして求めたいバネの長さを絵にすることができました。
どんな絵をかいても大丈夫ですが、問題文で出てきた情報は必ず全部入れるようにしましょう!
ぜひ問題でこまったら実践してみてください!
STEP2:問題文を線分図にしよう!
![中学受験算数、「バネの伸び」に関するイラスト](https://www.sansugaku.net/wp-content/uploads/2021/09/IMG_3013C7E5CD45-1.jpeg)
次のステップでは線分図に直してみましょう。
絵の内容をもとに、元のバネの長さを緑、9gのおもりをつけたときの10.9cm、27gのおもりをつけたときの12.3cmを線分図に直します。
ここで気をつけていただきたいのが、どこを⑨、㉗にするのかです。
バネの伸びと重さが比例するので、元のバネの長さは関係ありません。
緑の部分以外の黄色、赤色のところがバネの伸びになります。
STEP3:線分図から差を見つけよう!
![中学受験算数、「バネの伸び」に関するイラスト](https://www.sansugaku.net/wp-content/uploads/2021/09/IMG_8A1F058B1FA4-1.jpeg)
線分図をかいたら、ここから追加でわかることを書きこんでいきましょう。
この図では青色の差の部分に注目すると答えに近づけますよ!
㉗–⑨=⑱の部分が12.3cm–10.9cm=1.4cmであることがわかります。
なので、⑱=1.4cmとなりますね。
最後は計算するだけですが、求めたい緑の長さをどうしたら求めることができるのか、考えてみましょう。
求めるために必要な式は、
10.9cm–⑨=もとのバネの長さ、となりますので、
⑨の長ささえわかれば答えを出すことができます。
STEP4:あとは答えを計算しよう!
![中学受験算数、「バネの伸び」に関するイラスト](https://www.sansugaku.net/wp-content/uploads/2021/09/IMG_FCD260C0FD05-1.jpeg)
⑱=1.4cmなので、
⑨=1.4cm÷2で0.7cmと求めることができます。
よって答えのバネのもとの長さは、
10.9cm–0.7cm(⑨)=10.2cm、と計算することができました。
バネの伸びから元の長さを求める問題のまとめ
今回の問題で大事なポイント
バネの考え方(バネの伸びは重さに比例する)
・バネの長さには比例しない!
・バネの伸びる長さに比例する!
比例についての考え方
線分図の書き方(STEP2、3、4)
今回の問題は算数の問題で出るよりかは、理科の問題に近いかもしれません。
バネの性質として、バネの伸びの長さとおもりの重さが比例の関係になっていましたね。
![中学受験算数、「比例」に関するイラスト解説](https://sansugaku.net/wp-content/uploads/2019/12/IMG_33BE6F447352-1-1-1024x282.jpeg)
今回18gで1.4cm伸びるので9gで0.7cm伸びることがわかりましたね。
![中学受験算数、「比例」に関するイラスト解説](https://sansugaku.net/wp-content/uploads/2019/12/IMG_32A9C3C914E2-1-1024x481.jpeg)
ただ忘れてほしくないのは、
バネの伸びが0cmだといってバネの長さが0cmになるわけではありません。
なぜなら元々のバネの長さがあるからです。
比例についての復習もしっかりとして、おさらいしておくようにしましょう!
![](http://www.sansugaku.net/wp-content/uploads/2021/09/1-2-300x169.png)