目次
はじめに
今日は「 場合の数 」の問題の8問目です!
これまで「場合の数」の問題を7問解いてきましたね!
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「 場合の数 」の問題に挑戦!
解答
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42通り
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解説を読んで「 場合の数 」を攻略しよう!

STEP1:問題文を図にしよう

今回の問題では、7人の男子から5人と2人の女子から1人選ぶ場合の数が聞かれています。
ですが、7人の男子から5人選ぶ場合の数は数えるのがめんどくさいです。
なので発想を変えてみましょう。
7人の男子から5人選ぶ方法=7人の男子から2人選ばない方法になります。
なので、7人の男子から選ばない2人を求める方法を計算してみましょう。
STEP2:男子7人から5人選ぶ方法=7人から2人選ぶ方法

STEP1でもお話ししましたが、7人から選ばない2人を選ぶ場合を考えてみましょう。
7人から2人を選ぶ方法は、7×6=42の42通りです。
ですが、今回は並べる方法ではなく選ぶ方法なのでかぶっている数で割りましょう。
2つのものを並べるときと選ぶときでは、数が2倍ちがいます。
よって、7×6=42
42×1/2=21通りが7人から2人の男子を選ぶ方法となります。

この辺りの「かぶり」の考え方は前の問題でも勉強しましたね!
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STEP3:女子2人から1人を選ぶ場合の数を求めよう


女子を選ぶ方法はもっとかんたんです。
2人から1人を選べばいいので、2通りです。
よって7人の男子から5人と2人の女子から1人選ぶ場合の数は、
21通り×2通り=42通りとなります!
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男7人と女2人のグループから当番を決める場合の数を求める問題のまとめ
「 場合の数 」の問題で大事なポイント
「 選ぶとき 」と「 選ばないとき 」
・5人から4人を選ぶ方法=5人から選ばない1人を選ぶ方法
かぶりについての考え方
・今回は並べ方ではなくて選び方なのでかぶりを計算しないようにしましょう
以上で今日の問題は終わりです!
最後まで読んでくれてありがとうございました!!
次の問題で会いましょう!!!