【中学受験攻略】図で学ぶ推理問題のコツ！筆算を読み解いてアルファベットにあてはまる数字を求める問題

はじめに

「 調べと推理 」の問題の5問目にチャレンジしましょう〜！
これまで4問の問題を解いてきました！
事前に復習したい受験生はまずはこちらからチャレンジしてみましょう。

「 調べと推理 」の問題に挑戦ちょうせん！

下の計算のA、B、C、D、Eはそれぞれ0から9までの異なる数を表しています。
この5つの整数をそれぞれ求めなさい。

解答

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解説を読んで「 調べと推理 」を攻略こうりゃくしよう！

STEP1：「ABC×A＝ABC」に注目

筆算の問題はどこに注目すればいいのかむずかしいですよね。
今回はABC×A＝ABCに注目します。

文字を調べるときはまず1や0など、数字に特徴とくちょうのあるものを調べると解きやすくなると思います。
STEP1ですと、ABC×A＝ABCなので、
A＝1となります。

さっそくこの情報を筆算式に入れましょう。

STEP2：「1BC×D＝D1D」に注目

次に黄色のところに注目しましょう！

1BC×D＝D1Dの十の位を調べてみます。
BC×D=1Dとなるためには、BかDの数字が1である必要があります。

もしBもDも1ではない数字だとすると、
十の位が1よりも大きな数になってしまうからです。（BC×D=”1”D）

よってBかDの数が0であることがわかります。
Dが0になると式が成り立たなくなるので、
B＝0と調べることができます。

STEP3：「DED−D1D＝10C」に注目

続いては筆算の引き算をみてみましょう。
DED−D1D＝10Cを見てみると、
E−1＝1なので、E＝2であるとわかります。

STEP4：「10C×D=D1D」に注目

最後はCとDの数を求めましょう。
10C×D=D1Dに注目すると、

CとDの組み合わせは
（C、D）＝（7、5）か（3、5）の2パターンが考えられます。

この2パターンは最後調べるしかないので、どちらの数も筆算の式に代入して計算していきます。
すると、（C、D）＝（7、5）の場合だと、式が成り立たないことがわかります。
（十の位が合わなくなります。）

よってC＝3、D＝5となります。

推理算を使って筆算に使われているアルファベットを求める問題のまとめ

「 調べと推理 」の問題で大事なポイント

「 推理算 」の考え方
・分かっている情報を書きこむ
・1と0はわかりやすいので、一番先に調べましょう
・こまったらかんたんな数で調べていきましょう
・数字のおかしな部分を見つける！

以上で今日の問題は終わりです！
最後まで読んでくれてありがとうございました！！
次の問題で会いましょう！！！

ちなみに今回のように数字の性質を使いながら問題を解く問題はまだあります。
下の問題にもぜひ挑戦ちょうせんしてみて下さいね！

「 数の性質 」の問題の復習はこちらから！