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長方形の中の複雑な斜線の部分の面積を求めるには?

〈中学受験・平面図形〉長方形の中の複雑な斜線の部分の面積を求めるには?

はじめに

みなさんこんばんは!!「さんすうがく」のい小人です。
今日のテーマは中学受験算数の「平面図形」についてです!
今回は図形に加えて新しい考え方「等積変形」について勉強していきましょう。

等積変形とうせきへんけいって聞いたことはあるけど、なんなのかよくわからない!

安心してください!大丈夫です。今から一緒いっしょに勉強していけばきちんと理解することができますよ。

等積変形ってなに?

中学受験算数、「等積変形」に関するイラスト解説

等積変形とは、同じ面積になるように図形を変形するやり方のことです。

なんでこんなことをやるのか?というと問題をかんたんに解くことができるからです。

等積変形をするとなんで問題が解きやすくなるの?

それはこの後の問題を解いていけば分かりますよ!

等積変形の見つけ方

中学受験算数、「等積変形」に関するイラスト解説

では、どのように等積変形を見つけないといけないのでしょうか?

こちらの三角形を見てみてください。

赤い三角形の面積は、底辺×高さ×1/2で求めることができますね。

中学受験算数、「等積変形」に関するイラスト解説

同じように考えると黄色の三角形の面積も、底辺×高さ×1/2で求めることができます。

中学受験算数、「等積変形」に関するイラスト解説

最後に緑の三角形です。

この三角形も底辺×高さ×1/2で面積がわかりますので、

底辺×高さ×1/2
底辺×高さ×1/2
底辺×高さ×1/2

↑底辺の長さはどれも同じ!

よっての3つの三角形の面積が同じであると分かります。

この同じ面積を見つける考え方が「等積変形」において大切になってきます!

ぜひ問題を解きながら考えていきましょう。

問題に挑戦ちょうせん

たて13m、横18mの長方形の土地に、下の図の斜線しゃせんのような道を作り、残りの部分を畑にしました。畑の部分の面積は何㎡ですか。

中学受験算数、「平面図形」に関するイラスト解説

解答は次のページから!

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