【中学受験攻略】平面図形のコツ！六角形と正五角形の角度の正確な求め方

2023年10月9日

はじめに

みなさんこんばんは！！「さんすうがく」の赤い小人です。
今日のテーマは中学受験算数の「平面図形」についてです！
今回は五角形と六角形の問題を解いてみましょう。

五角形も六角形もたしか前の問題で勉強した気がする・・・！
どの問題だっけ？

はい、その通りです。五角形や六角形などの多角形の角度を求める問題は前に一度解説していますね！
はじめて「平面図形」に問題を解くよ！っていう受験生のみなさんは下の問題から解くと、よりわかりやすく勉強することができます。

さ、先に解いておこうかな！💦

まずは六角形の内容からおさらいしておきましょう。

正六角形の場合、1つの内角は120°になりますね。そして内角の和は720°でした。

↑大事なポイントは上の記事で詳くわしく書いているので復習してみてくださいね。

緑の六角形の場合、正六角形ではないので1つ1つの角度の大きさはわかりませんが、内角の和は必ず720°になりました。

どんな形でも六角形なら内角の和は同じになるんだね！

続いては正五角形についてのヒントになります。

正五角形は1つの内角は108°で、内角の和は540°でしたね。

今回の問題ではこの正五角形の中にある二等辺三角形が出てきますので、今のうちにチェックしておきましょう。

1つの内角が108°なので、残り2つの角度は
180°-108°=72°（残り2つの角度の和）
72°÷2=36°（1つの角度）

36°、36°、108°の三角形とわかります。

今日解く問題はこれさえわかっていればかんたんに解くことができますので、サクッと解いてしまいましょう！！

次の問いに答えなさい。

① 図１は六角形です。角aの大きさは何度ですか。
② 図２は正五角形です。角b、cの大きさはそれぞれ何度ですか。

解答は次のページから！

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