目次
はじめに
みなさんこんばんは！！「さんすうがく」の赤い小人です。
今日のテーマは中学受験算数の「平面図形」についてです！
今回挑戦する問題はいつもと違い、図形の長さを求めるような問題です。
今までの角度を求める問題よりもパズルのような面白さがあります。
算数が苦手な受験生でもわかるようにていねいに解説していますので、一緒に問題を解いていきましょう！
ちなみに記事のタイトルにある「垂線」とは、垂直な線という意味です！
「さんすうがく」の問題をたくさん解いて、平面図形の問題が少しずつわかってきた気がする！！
今回もまたかんたんに解けるポイントがあるのかな？
はい！その通りです。今回も「長さを求めることができるポイント」について解説していますので、下のヒントからみていきましょう！
30°、60°、90°三角形の秘密
まずは正三角形についての復習からです。
正三角形には以下のような特徴がありましたね。
- それぞれの角度は60°
- それぞれの辺の長さは同じ
この正三角形を半分に切った形が30°、60°、90°三角形になります。
正三角形を半分に切ると30°、60°、90°三角形になるんだね！
正三角形の辺の長さを②とすると、正三角形の全部の辺の長さが②になります。
そして半分に切った部分の長さは①になりますので、
30°、60°、90°三角形のときの長い辺と短い辺の長さの比は②:①=2:1になります。
今回の問題ではこの30°、60°、90°三角形の辺の比（2:1）の情報を使って問題にチャレンジしてみましょう〜！
問題に挑戦！
下の図の三角形ABCは直角三角形で、角Bは60度です。また、APは辺BCに垂直で、PQは辺ACに垂直です。PQの長さは何cmですか。
解答は次のページから！
