〈中学受験・旅人算〉2人の歩いた時間から距離を求めるには？

はじめに

みなさんこんばんは！！

「さんすうがく」の赤い小人です。

今回も「旅人算たびびとざん」の問題にチャレンジしていきましょう。

他の「速さ」の問題とも少し違ちがう問題ですので、ぜひ試しに解いてみてください〜！

走る時間と走った距離きょりは比例の関係になっている

実際じっさいに走った距離きょりの比を計算してみてみよう！

例たとえば、赤い小人と黄色い小人がいたとします。

2人の走る速さはそれぞれ①/分と②/分の速さで走ります。

このとき、2人の走る速さの比は①:②＝1:2となりますね。

さて、ここで2人が同じ時間だけ走ったときの距離きょりを求もとめてみましょう。

3分間2人が走るとすると、

2人が進んだ距離きょりは、
赤い小人：①×3分＝③
黄色い小人：②×3分＝⑥
となります！

よって進んだ距離きょりの比は、

赤:黄＝③:⑥＝1:2となりますね。

なので、同じ時間だけ進んだとき、
速さの比と進んだ距離きょりの比が比例することがわかりますね。

↑進んだ時間が同じじゃなかったら、速さと距離きょりは比例しませんので注意してください！

それではこちらの内容をふまえて、問題に挑戦ちょうせんです！

問題に挑戦ちょうせん！

A、B2つの地点があります。一郎君がA地点から、二郎君がB地点から、向かい合って同時に、それぞれ一定の速さで出発しました。出発してから20分後に2人はすれちがい、その16分後に一郎君はB地点に着きました。二郎君は出発してから何分後にA地点に着きましたか。

解答は次のページから！