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多角形の内角の和を求めるには?

〈中学受験・平面図形〉多角形の内角の和を求めるには?

はじめに

みなさんこんばんは!!「さんすうがく」のい小人です。
今日は中学受験算数の「平面図形」について勉強していきましょう!!

まずは多角形の内角についてかんたんに勉強しておきましょう!

多角形の内角の和は三角形の数で求められる!

中学受験算数、「平面図形」に関するイラスト解説

みなさんは三角形の内角の和が180°であることを知っていますか?

内角は図形の内側うちがわにある角度のことです!
たとえば三角形では、内角は3つありますね!

本当だ!四角形の内角は4つあるし、五角形の内角は5つあるね!

多角形の内角の和は「三角形の内角の和が180°」だと知っていればかんたんに求められます。

中学受験算数、「平面図形」に関するイラスト解説

四角形と五角形に注目していきましょう。

ここでは補助線ほじょせんといって、図形に線を引いていきながら考えていきましょう。

四角形の場合、三角形を2つ作ることができます。

ここから、四角形の内角の和=三角形の内角の和×2なので
180°×2=360°と求めることができます。

同じように五角形も三角形が3つ作れるので、
五角形の内角の和=三角形の内角の和×3=540°と計算できますね。

三角形の180°だけ覚えていれば、多角形の内角の和を求められるんだね!

はい、その通りです。今回に問題はこちらを覚えておけば解くことができますよ!
さっそく問題を見ていきましょう〜。

問題に挑戦ちょうせん

次の問いに答えなさい。
① 八角形の内角の和を求めなさい。
② 内角の和が1620度である多角形は、何角形ですか。

解答は次のページから!

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