目次
解答
4:3
解説を見てみよう!
STEP1:問題文の内容を図にしてみよう
まずは文章をお絵かきして、内容を正しく理解しましょう。
同じ量の水がそれぞれの円柱に入っているので、2つの円柱の面積は同じになります。
このとき、すぐに逆比の考えが思いついた受験生は大正解です!
STEP2:見取り図を面積図に直してみよう
見取り図から問題を解くのは大変なので、面積図に直していきましょう。
すると、右図のような図を書くことができますね。
ここでポイントになってくるのが逆比です。
たての比と横の比は反対の関係になるので、図からまずはたての比を求めましょう。
STEP3:逆比を使って底面積の比を求めよう
たての比は18cm:32cmなので、
18cm:32cm
=9:16
何度も説明していますが、四角形の面積が同じとき、たての長さの比と横の比は反対になるので、
横の長さの比(底面積:底面積)=16:9となります。
受験生のみなさん!ここで答えを16:9と書かないように注意してくださいね!
聞かれているのは半径の長さの比です。
STEP4:底面積の比から半径の長さの比を求めよう
STEP3で底面積:底面積=16:9と求めました。
底面積の比が16:9なのであとは辺の比を答えるだけです。
ただこの立体図形は円柱なので、底面積の比=底辺×底辺×3.14なのを忘れずに!
16=4×4
9=3×3
なので、半径の比は4:3となります。
ニつの容器の高さの比率から底面積の比を求める問題のまとめ
今回の問題で大事なポイント
- 立体図形で大切な3つの言葉(復習)
- 見取り図:いつもよくみる図形、立体的に見える図形のこと
- 投影図:真上、正面から見たときに見える図形、平面に見える
- 展開図:立体を切って広げたときにできる図形
- 逆比の考え方
- 面積が同じとき、たての比と横の比は反対になる
以上で今回の問題はおしまいです!!
よくがんばりましたね。
逆比について忘れてたから問題復習するようにします!
そうですね!逆比はたま〜に出てくる大切なポイントなので、このタイミングでまた復習しておくようにしましょう!!
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